Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 49

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 70 + 49}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-84)(101.5-70)(101.5-49)}}{70}\normalsize = 48.96874}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-84)(101.5-70)(101.5-49)}}{84}\normalsize = 40.8072834}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-84)(101.5-70)(101.5-49)}}{49}\normalsize = 69.9553429}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 70 и 49 равна 48.96874
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 70 и 49 равна 40.8072834
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 70 и 49 равна 69.9553429
Ссылка на результат
?n1=84&n2=70&n3=49