Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 71 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 71 + 17}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-84)(86-71)(86-17)}}{71}\normalsize = 11.8851877}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-84)(86-71)(86-17)}}{84}\normalsize = 10.0458134}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-84)(86-71)(86-17)}}{17}\normalsize = 49.6381369}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 71 и 17 равна 11.8851877
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 71 и 17 равна 10.0458134
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 71 и 17 равна 49.6381369
Ссылка на результат
?n1=84&n2=71&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 60 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 97 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 106 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 27