Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 88 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 88 + 74}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-98)(130-88)(130-74)}}{88}\normalsize = 71.0906766}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-98)(130-88)(130-74)}}{98}\normalsize = 63.8365259}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-98)(130-88)(130-74)}}{74}\normalsize = 84.540264}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 88 и 74 равна 71.0906766
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 88 и 74 равна 63.8365259
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 88 и 74 равна 84.540264
Ссылка на результат
?n1=98&n2=88&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 31 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 83 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 31 и 14