Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 71 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 71 + 32}{2}} \normalsize = 93.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-84)(93.5-71)(93.5-32)}}{71}\normalsize = 31.2297187}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-84)(93.5-71)(93.5-32)}}{84}\normalsize = 26.3965479}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-84)(93.5-71)(93.5-32)}}{32}\normalsize = 69.2909383}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 71 и 32 равна 31.2297187
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 71 и 32 равна 26.3965479
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 71 и 32 равна 69.2909383
Ссылка на результат
?n1=84&n2=71&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 98 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 79