Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 74 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 74 + 57}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-84)(107.5-74)(107.5-57)}}{74}\normalsize = 55.8733269}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-84)(107.5-74)(107.5-57)}}{84}\normalsize = 49.2217404}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-84)(107.5-74)(107.5-57)}}{57}\normalsize = 72.5373016}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 74 и 57 равна 55.8733269
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 74 и 57 равна 49.2217404
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 74 и 57 равна 72.5373016
Ссылка на результат
?n1=84&n2=74&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 46 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 35 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 87 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 112 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 100 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 130 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 35 и 18