Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 80 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 80 + 77}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-84)(120.5-80)(120.5-77)}}{80}\normalsize = 69.5908441}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-84)(120.5-80)(120.5-77)}}{84}\normalsize = 66.2769944}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-84)(120.5-80)(120.5-77)}}{77}\normalsize = 72.3021757}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 80 и 77 равна 69.5908441
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 80 и 77 равна 66.2769944
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 80 и 77 равна 72.3021757
Ссылка на результат
?n1=84&n2=80&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 45 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 45 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 119 и 10