Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 82 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 82 + 81}{2}} \normalsize = 123.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-84)(123.5-82)(123.5-81)}}{82}\normalsize = 71.5429235}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-84)(123.5-82)(123.5-81)}}{84}\normalsize = 69.8395206}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123.5(123.5-84)(123.5-82)(123.5-81)}}{81}\normalsize = 72.4261695}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 82 и 81 равна 71.5429235
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 82 и 81 равна 69.8395206
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 82 и 81 равна 72.4261695
Ссылка на результат
?n1=84&n2=82&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 71 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 122 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 100 и 25