Рассчитать высоту треугольника со сторонами 84, 84 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{84 + 84 + 84}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-84)(126-84)(126-84)}}{84}\normalsize = 72.7461339}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-84)(126-84)(126-84)}}{84}\normalsize = 72.7461339}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-84)(126-84)(126-84)}}{84}\normalsize = 72.7461339}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 84, 84 и 84 равна 72.7461339
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 84, 84 и 84 равна 72.7461339
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 84, 84 и 84 равна 72.7461339
Ссылка на результат
?n1=84&n2=84&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 91 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 76 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 76 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 34 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 64 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 92 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 92 и 92