Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 51 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 51 + 48}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-85)(92-51)(92-48)}}{51}\normalsize = 42.2689072}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-85)(92-51)(92-48)}}{85}\normalsize = 25.3613443}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-85)(92-51)(92-48)}}{48}\normalsize = 44.9107139}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 51 и 48 равна 42.2689072
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 51 и 48 равна 25.3613443
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 51 и 48 равна 44.9107139
Ссылка на результат
?n1=85&n2=51&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 23 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 90 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 23 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 90 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 81 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 90 и 76