Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 54 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 54 + 48}{2}} \normalsize = 93.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-85)(93.5-54)(93.5-48)}}{54}\normalsize = 44.2645191}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-85)(93.5-54)(93.5-48)}}{85}\normalsize = 28.1209886}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-85)(93.5-54)(93.5-48)}}{48}\normalsize = 49.797584}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 54 и 48 равна 44.2645191
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 54 и 48 равна 28.1209886
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 54 и 48 равна 49.797584
Ссылка на результат
?n1=85&n2=54&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 90 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 71 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 90 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 71 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 90 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 55 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 44