Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 57 и 48

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 57 + 48}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-85)(95-57)(95-48)}}{57}\normalsize = 45.704364}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-85)(95-57)(95-48)}}{85}\normalsize = 30.6488088}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-85)(95-57)(95-48)}}{48}\normalsize = 54.2739323}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 57 и 48 равна 45.704364
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 57 и 48 равна 30.6488088
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 57 и 48 равна 54.2739323
Ссылка на результат
?n1=85&n2=57&n3=48