Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 60 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 60 + 27}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-85)(86-60)(86-27)}}{60}\normalsize = 12.1071145}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-85)(86-60)(86-27)}}{85}\normalsize = 8.54619849}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-85)(86-60)(86-27)}}{27}\normalsize = 26.904699}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 60 и 27 равна 12.1071145
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 60 и 27 равна 8.54619849
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 60 и 27 равна 26.904699
Ссылка на результат
?n1=85&n2=60&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 127 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 92 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 22