Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 60 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 60 + 37}{2}} \normalsize = 91}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91(91-85)(91-60)(91-37)}}{60}\normalsize = 31.8678521}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91(91-85)(91-60)(91-37)}}{85}\normalsize = 22.4949545}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91(91-85)(91-60)(91-37)}}{37}\normalsize = 51.6775981}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 60 и 37 равна 31.8678521
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 60 и 37 равна 22.4949545
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 60 и 37 равна 51.6775981
Ссылка на результат
?n1=85&n2=60&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 97 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 105 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 108