Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 63 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 63 + 62}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-85)(105-63)(105-62)}}{63}\normalsize = 61.8241233}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-85)(105-63)(105-62)}}{85}\normalsize = 45.8225855}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-85)(105-63)(105-62)}}{62}\normalsize = 62.8212866}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 63 и 62 равна 61.8241233
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 63 и 62 равна 45.8225855
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 63 и 62 равна 62.8212866
Ссылка на результат
?n1=85&n2=63&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 96 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 92 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 133 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 128 и 105