Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 68 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 68 + 18}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-85)(85.5-68)(85.5-18)}}{68}\normalsize = 6.60936982}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-85)(85.5-68)(85.5-18)}}{85}\normalsize = 5.28749586}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-85)(85.5-68)(85.5-18)}}{18}\normalsize = 24.9687304}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 68 и 18 равна 6.60936982
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 68 и 18 равна 5.28749586
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 68 и 18 равна 24.9687304
Ссылка на результат
?n1=85&n2=68&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 38 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 38 и 5