Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 73 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 73 + 20}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-85)(89-73)(89-20)}}{73}\normalsize = 17.175788}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-85)(89-73)(89-20)}}{85}\normalsize = 14.7509709}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-85)(89-73)(89-20)}}{20}\normalsize = 62.6916262}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 73 и 20 равна 17.175788
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 73 и 20 равна 14.7509709
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 73 и 20 равна 62.6916262
Ссылка на результат
?n1=85&n2=73&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 54 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 65 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 96 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 133 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 54 и 51