Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 62

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 75 + 62}{2}} \normalsize = 111}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-85)(111-75)(111-62)}}{75}\normalsize = 60.1680846}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-85)(111-75)(111-62)}}{85}\normalsize = 53.0894864}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-85)(111-75)(111-62)}}{62}\normalsize = 72.7839733}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 75 и 62 равна 60.1680846

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 75 и 62 равна 53.0894864

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 75 и 62 равна 72.7839733

Ссылка на результат

?n1=85&n2=75&n3=62