Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 76 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 76 + 11}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-85)(86-76)(86-11)}}{76}\normalsize = 6.68338163}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-85)(86-76)(86-11)}}{85}\normalsize = 5.97572946}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-85)(86-76)(86-11)}}{11}\normalsize = 46.1760913}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 76 и 11 равна 6.68338163
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 76 и 11 равна 5.97572946
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 76 и 11 равна 46.1760913
Ссылка на результат
?n1=85&n2=76&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 111 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 72 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 72 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 87 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 72 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 110