Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 80 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 80 + 55}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-85)(110-80)(110-55)}}{80}\normalsize = 53.253521}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-85)(110-80)(110-55)}}{85}\normalsize = 50.120961}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-85)(110-80)(110-55)}}{55}\normalsize = 77.4596669}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 80 и 55 равна 53.253521
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 80 и 55 равна 50.120961
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 80 и 55 равна 77.4596669
Ссылка на результат
?n1=85&n2=80&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 108 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 136 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 66 и 55