Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 51 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 51 + 41}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-86)(89-51)(89-41)}}{51}\normalsize = 27.3670425}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-86)(89-51)(89-41)}}{86}\normalsize = 16.2292927}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-86)(89-51)(89-41)}}{41}\normalsize = 34.041931}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 51 и 41 равна 27.3670425
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 51 и 41 равна 16.2292927
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 51 и 41 равна 34.041931
Ссылка на результат
?n1=86&n2=51&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 110 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 110 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 114 и 63