Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 51 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 51 + 42}{2}} \normalsize = 89.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-86)(89.5-51)(89.5-42)}}{51}\normalsize = 29.6812734}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-86)(89.5-51)(89.5-42)}}{86}\normalsize = 17.6016854}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89.5(89.5-86)(89.5-51)(89.5-42)}}{42}\normalsize = 36.0415462}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 51 и 42 равна 29.6812734
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 51 и 42 равна 17.6016854
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 51 и 42 равна 36.0415462
Ссылка на результат
?n1=86&n2=51&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 95 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 121 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 95