Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 65 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 65 + 22}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-86)(86.5-65)(86.5-22)}}{65}\normalsize = 7.53544288}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-86)(86.5-65)(86.5-22)}}{86}\normalsize = 5.69539287}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-86)(86.5-65)(86.5-22)}}{22}\normalsize = 22.2638085}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 65 и 22 равна 7.53544288
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 65 и 22 равна 5.69539287
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 65 и 22 равна 22.2638085
Ссылка на результат
?n1=86&n2=65&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 94 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 77 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 89 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 85 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 77 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 35