Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 71 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 71 + 17}{2}} \normalsize = 87}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87(87-86)(87-71)(87-17)}}{71}\normalsize = 8.79306502}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87(87-86)(87-71)(87-17)}}{86}\normalsize = 7.25939089}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87(87-86)(87-71)(87-17)}}{17}\normalsize = 36.7239774}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 71 и 17 равна 8.79306502
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 71 и 17 равна 7.25939089
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 71 и 17 равна 36.7239774
Ссылка на результат
?n1=86&n2=71&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 58 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 78 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 74 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 78 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 74 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 83