Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 75 + 69}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-86)(115-75)(115-69)}}{75}\normalsize = 66.0580216}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-86)(115-75)(115-69)}}{86}\normalsize = 57.6087398}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-86)(115-75)(115-69)}}{69}\normalsize = 71.8021974}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 75 и 69 равна 66.0580216
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 75 и 69 равна 57.6087398
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 75 и 69 равна 71.8021974
Ссылка на результат
?n1=86&n2=75&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 122 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 125 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 107 и 35