Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 75 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 75 + 74}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-86)(117.5-75)(117.5-74)}}{75}\normalsize = 69.756075}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-86)(117.5-75)(117.5-74)}}{86}\normalsize = 60.8337863}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-86)(117.5-75)(117.5-74)}}{74}\normalsize = 70.6987247}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 75 и 74 равна 69.756075
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 75 и 74 равна 60.8337863
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 75 и 74 равна 70.6987247
Ссылка на результат
?n1=86&n2=75&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 120 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 42 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 81 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 95 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 114 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 42 и 4