Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 76 + 67}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-86)(114.5-76)(114.5-67)}}{76}\normalsize = 64.2863467}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-86)(114.5-76)(114.5-67)}}{86}\normalsize = 56.8111901}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-86)(114.5-76)(114.5-67)}}{67}\normalsize = 72.9218261}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 76 и 67 равна 64.2863467
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 76 и 67 равна 56.8111901
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 76 и 67 равна 72.9218261
Ссылка на результат
?n1=86&n2=76&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 56 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 85 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 52 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 63 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 85 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 52 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 63 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 100 и 44