Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 81 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 81 + 7}{2}} \normalsize = 87}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87(87-86)(87-81)(87-7)}}{81}\normalsize = 5.04574411}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87(87-86)(87-81)(87-7)}}{86}\normalsize = 4.75238689}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87(87-86)(87-81)(87-7)}}{7}\normalsize = 58.3864675}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 81 и 7 равна 5.04574411
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 81 и 7 равна 4.75238689
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 81 и 7 равна 58.3864675
Ссылка на результат
?n1=86&n2=81&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 67 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 54 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 99 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 106 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 142 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 67 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 54 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 99 и 79