Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 82 + 27}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-86)(97.5-82)(97.5-27)}}{82}\normalsize = 26.9977629}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-86)(97.5-82)(97.5-27)}}{86}\normalsize = 25.742053}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-86)(97.5-82)(97.5-27)}}{27}\normalsize = 81.9932058}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 82 и 27 равна 26.9977629
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 82 и 27 равна 25.742053
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 82 и 27 равна 81.9932058
Ссылка на результат
?n1=86&n2=82&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 34 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 52 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 73 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 34 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 90 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 52 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 73 и 22