Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 82 + 43}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-86)(105.5-82)(105.5-43)}}{82}\normalsize = 42.3968527}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-86)(105.5-82)(105.5-43)}}{86}\normalsize = 40.4249061}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-86)(105.5-82)(105.5-43)}}{43}\normalsize = 80.8498122}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 82 и 43 равна 42.3968527
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 82 и 43 равна 40.4249061
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 82 и 43 равна 80.8498122
Ссылка на результат
?n1=86&n2=82&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 70 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 87