Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 82 + 66}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-86)(117-82)(117-66)}}{82}\normalsize = 62.0596085}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-86)(117-82)(117-66)}}{86}\normalsize = 59.173115}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-86)(117-82)(117-66)}}{66}\normalsize = 77.104362}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 82 и 66 равна 62.0596085
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 82 и 66 равна 59.173115
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 82 и 66 равна 77.104362
Ссылка на результат
?n1=86&n2=82&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 80 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 77 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 34