Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 85 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 85 + 70}{2}} \normalsize = 120.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-86)(120.5-85)(120.5-70)}}{85}\normalsize = 64.2353369}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-86)(120.5-85)(120.5-70)}}{86}\normalsize = 63.4884144}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120.5(120.5-86)(120.5-85)(120.5-70)}}{70}\normalsize = 78.000052}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 85 и 70 равна 64.2353369
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 85 и 70 равна 63.4884144
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 85 и 70 равна 78.000052
Ссылка на результат
?n1=86&n2=85&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 115 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 111 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 119 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 130 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 115