Рассчитать высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{86 + 86 + 60}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-86)(116-86)(116-60)}}{86}\normalsize = 56.231}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-86)(116-86)(116-60)}}{86}\normalsize = 56.231}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-86)(116-86)(116-60)}}{60}\normalsize = 80.5977667}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 86, 86 и 60 равна 56.231
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 86, 86 и 60 равна 56.231
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 86, 86 и 60 равна 80.5977667
Ссылка на результат
?n1=86&n2=86&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 86 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 80