Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 48 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 48 + 45}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-87)(90-48)(90-45)}}{48}\normalsize = 29.7647022}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-87)(90-48)(90-45)}}{87}\normalsize = 16.4219047}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-87)(90-48)(90-45)}}{45}\normalsize = 31.7490157}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 48 и 45 равна 29.7647022
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 48 и 45 равна 16.4219047
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 48 и 45 равна 31.7490157
Ссылка на результат
?n1=87&n2=48&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 85 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 77 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 35 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 71 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 49 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 77 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 35 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 71 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 49 и 13