Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 55 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 55 + 47}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-87)(94.5-55)(94.5-47)}}{55}\normalsize = 41.9333148}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-87)(94.5-55)(94.5-47)}}{87}\normalsize = 26.5095668}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-87)(94.5-55)(94.5-47)}}{47}\normalsize = 49.0709003}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 55 и 47 равна 41.9333148
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 55 и 47 равна 26.5095668
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 55 и 47 равна 49.0709003
Ссылка на результат
?n1=87&n2=55&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 67 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 29 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 29 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 66 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 123 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 111 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 90 и 87