Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 74 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 74 + 14}{2}} \normalsize = 87.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-87)(87.5-74)(87.5-14)}}{74}\normalsize = 5.63115989}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-87)(87.5-74)(87.5-14)}}{87}\normalsize = 4.7897222}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-87)(87.5-74)(87.5-14)}}{14}\normalsize = 29.7647022}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 74 и 14 равна 5.63115989
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 74 и 14 равна 4.7897222
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 74 и 14 равна 29.7647022
Ссылка на результат
?n1=87&n2=74&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 68 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 137 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 90 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 68 и 43