Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 30

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 81 + 30}{2}} \normalsize = 99}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-87)(99-81)(99-30)}}{81}\normalsize = 29.9925917}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-87)(99-81)(99-30)}}{87}\normalsize = 27.9241371}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-87)(99-81)(99-30)}}{30}\normalsize = 80.9799975}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 81 и 30 равна 29.9925917

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 81 и 30 равна 27.9241371

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 81 и 30 равна 80.9799975

Ссылка на результат

?n1=87&n2=81&n3=30