Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 84 + 27}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-87)(99-84)(99-27)}}{84}\normalsize = 26.9693704}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-87)(99-84)(99-27)}}{87}\normalsize = 26.0393921}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-87)(99-84)(99-27)}}{27}\normalsize = 83.9047079}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 84 и 27 равна 26.9693704
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 84 и 27 равна 26.0393921
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 84 и 27 равна 83.9047079
Ссылка на результат
?n1=87&n2=84&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 79 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 70 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 16, 15 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 70 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 16, 15 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 65 и 47