Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 85 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 85 + 53}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-87)(112.5-85)(112.5-53)}}{85}\normalsize = 50.9779364}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-87)(112.5-85)(112.5-53)}}{87}\normalsize = 49.8060298}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-87)(112.5-85)(112.5-53)}}{53}\normalsize = 81.7570678}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 85 и 53 равна 50.9779364
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 85 и 53 равна 49.8060298
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 85 и 53 равна 81.7570678
Ссылка на результат
?n1=87&n2=85&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 46 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 46 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 114 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 54