Рассчитать высоту треугольника со сторонами 87, 87 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{87 + 87 + 47}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-87)(110.5-87)(110.5-47)}}{87}\normalsize = 45.2529199}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-87)(110.5-87)(110.5-47)}}{87}\normalsize = 45.2529199}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-87)(110.5-87)(110.5-47)}}{47}\normalsize = 83.7660432}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 87, 87 и 47 равна 45.2529199
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 87, 87 и 47 равна 45.2529199
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 87, 87 и 47 равна 83.7660432
Ссылка на результат
?n1=87&n2=87&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 72 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 94 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 72 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 94 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 65 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 26