Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 57 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 57 + 33}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-88)(89-57)(89-33)}}{57}\normalsize = 14.0126136}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-88)(89-57)(89-33)}}{88}\normalsize = 9.07635198}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-88)(89-57)(89-33)}}{33}\normalsize = 24.2036053}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 57 и 33 равна 14.0126136
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 57 и 33 равна 9.07635198
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 57 и 33 равна 24.2036053
Ссылка на результат
?n1=88&n2=57&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 52 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 91 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 52 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 75 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 91 и 89