Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 68 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 68 + 26}{2}} \normalsize = 91}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91(91-88)(91-68)(91-26)}}{68}\normalsize = 18.7898366}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91(91-88)(91-68)(91-26)}}{88}\normalsize = 14.5194192}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91(91-88)(91-68)(91-26)}}{26}\normalsize = 49.1426495}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 68 и 26 равна 18.7898366
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 68 и 26 равна 14.5194192
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 68 и 26 равна 49.1426495
Ссылка на результат
?n1=88&n2=68&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 70 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 62 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 126 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 95 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 36