Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 71 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 71 + 21}{2}} \normalsize = 90}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90(90-88)(90-71)(90-21)}}{71}\normalsize = 13.6838796}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90(90-88)(90-71)(90-21)}}{88}\normalsize = 11.0404029}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90(90-88)(90-71)(90-21)}}{21}\normalsize = 46.2645454}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 71 и 21 равна 13.6838796
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 71 и 21 равна 11.0404029
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 71 и 21 равна 46.2645454
Ссылка на результат
?n1=88&n2=71&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 137 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 75 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 75 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 100 и 69