Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 74 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 74 + 47}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-88)(104.5-74)(104.5-47)}}{74}\normalsize = 46.9983093}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-88)(104.5-74)(104.5-47)}}{88}\normalsize = 39.5213056}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-88)(104.5-74)(104.5-47)}}{47}\normalsize = 73.9973381}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 74 и 47 равна 46.9983093
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 74 и 47 равна 39.5213056
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 74 и 47 равна 73.9973381
Ссылка на результат
?n1=88&n2=74&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 147 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 87 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 112 и 29