Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 82 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 82 + 8}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-88)(89-82)(89-8)}}{82}\normalsize = 5.47901735}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-88)(89-82)(89-8)}}{88}\normalsize = 5.10544799}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-88)(89-82)(89-8)}}{8}\normalsize = 56.1599279}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 82 и 8 равна 5.47901735
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 82 и 8 равна 5.10544799
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 82 и 8 равна 56.1599279
Ссылка на результат
?n1=88&n2=82&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 24 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 24 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 124 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 126 и 34