Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 87 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 87 + 46}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-88)(110.5-87)(110.5-46)}}{87}\normalsize = 44.6269216}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-88)(110.5-87)(110.5-46)}}{88}\normalsize = 44.1197975}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-88)(110.5-87)(110.5-46)}}{46}\normalsize = 84.4030908}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 87 и 46 равна 44.6269216
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 87 и 46 равна 44.1197975
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 87 и 46 равна 84.4030908
Ссылка на результат
?n1=88&n2=87&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 45 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 61 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 95 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 61 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 50