Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 88 + 13}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-88)(94.5-88)(94.5-13)}}{88}\normalsize = 12.9644886}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-88)(94.5-88)(94.5-13)}}{88}\normalsize = 12.9644886}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-88)(94.5-88)(94.5-13)}}{13}\normalsize = 87.7596149}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 88 и 13 равна 12.9644886
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 88 и 13 равна 12.9644886
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 88 и 13 равна 87.7596149
Ссылка на результат
?n1=88&n2=88&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 36 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 36 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 74 и 68