Рассчитать высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{88 + 88 + 33}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-88)(104.5-88)(104.5-33)}}{88}\normalsize = 32.4147319}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-88)(104.5-88)(104.5-33)}}{88}\normalsize = 32.4147319}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-88)(104.5-88)(104.5-33)}}{33}\normalsize = 86.4392851}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 88, 88 и 33 равна 32.4147319
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 88, 88 и 33 равна 32.4147319
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 88, 88 и 33 равна 86.4392851
Ссылка на результат
?n1=88&n2=88&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 97 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 115 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 145 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 77