Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 46 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 46 + 46}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-89)(90.5-46)(90.5-46)}}{46}\normalsize = 22.5425008}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-89)(90.5-46)(90.5-46)}}{89}\normalsize = 11.6511802}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-89)(90.5-46)(90.5-46)}}{46}\normalsize = 22.5425008}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 46 и 46 равна 22.5425008
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 46 и 46 равна 11.6511802
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 46 и 46 равна 22.5425008
Ссылка на результат
?n1=89&n2=46&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 132 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 56 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 73 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 130 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 56 и 55