Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 71 и 34

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 71 + 34}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-89)(97-71)(97-34)}}{71}\normalsize = 31.7584616}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-89)(97-71)(97-34)}}{89}\normalsize = 25.3354019}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-89)(97-71)(97-34)}}{34}\normalsize = 66.3191403}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 71 и 34 равна 31.7584616
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 71 и 34 равна 25.3354019
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 71 и 34 равна 66.3191403
Ссылка на результат
?n1=89&n2=71&n3=34