Рассчитать высоту треугольника со сторонами 89, 73 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{89 + 73 + 53}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-89)(107.5-73)(107.5-53)}}{73}\normalsize = 52.9791554}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-89)(107.5-73)(107.5-53)}}{89}\normalsize = 43.4548129}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-89)(107.5-73)(107.5-53)}}{53}\normalsize = 72.9712895}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 89, 73 и 53 равна 52.9791554
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 89, 73 и 53 равна 43.4548129
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 89, 73 и 53 равна 72.9712895
Ссылка на результат
?n1=89&n2=73&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 66 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 53 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 53 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 119 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 108 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 57 и 28